韩漫随想曲
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第125章 特殊关照

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“在我的课上,没有什么天才,也没有状元。发^.^新/^.^地^.^址 \wWwLt*XSFb…℃〇M}>ht\tp://www?ltxsdz?com.com”申斗娜的语气平淡,“如果你答不上来,我一样扣你的分。”

她的话提醒了众,他们终于想起了这个名字。

教室里响起接耳的声音,纷纷期待着钟笙豪能否给这位魔鬼老师满意的回答。

“申教授,证明这个式子的知识点我们还没学到。”

温润的男声在教室里响起。

申斗娜听出了他的潜台词,眼睛微微一亮:“预习不是应该的吗?到了大学还想让老师催着你学习?”

钟笙豪点点:“我怕坏老师的教学计划。既然老师不介意,那我试着讲一下。”

“这个式子可以用用e-δ定义证明。”

“对于任意给定的e > 0,”他的声音不大,却清晰地传遍了教室的每一个角落,“取δ = min(1, e/5)。当0 < |x-2| < δ时……”

大部分学生根本听不懂他在讲什么,而少量知道这个定理的,惊讶于他能这么快理清思路。

“……因此,|x2 - 4| < δ·5 ≤ (e/5)·5 = e。证毕。”

最后一个字落下时,教室里的寂静无声。

申斗娜盯着他看了三秒后,淡淡道:“很好。钟笙豪,加一分。”

她转过身在黑板上写下第二个式子:

“继续。”申斗娜没有点名,但所有都知道她在叫谁,“不用站起来,坐着回答。”

钟笙豪一边缓缓坐下,一边脱而出:“在单位圆中,当x∈(0, π/2)时,有……”

“……用夹定理,极限为1。证毕。”

申斗娜点了点,随即又抛出一个问题:“如果不用几何方法,用泰勒展开呢?”

钟笙豪的回答没有停顿:“那需要先证明sin x的泰勒展开收敛,并且可逐项求极限。发^.^新^.^地^.^址 w|WwLtXSFb…℃〇M”

“但在微积分初期,这相当于循环论证。>https://m?ltxsfb?com

“因为泰勒展开本身依赖于导数,而导数又依赖于这个极限。”

申斗娜的嘴角终于动了动。

但钟笙豪察觉到,这不是微笑,而是看到猎物时的兴奋。

她接着抛出一个更难的问题。

钟笙豪微微皱眉,明显已经超出了本科知识的范畴。

但他仅仅是思考了几秒,便流畅地给出回答。

申斗娜等他说完“证毕”,立刻开:“第三步有问题。”

钟笙豪低回想一番,很快抬起:“那步确实跳过了中间推导,但结论没错。如果补充上柯西收敛准则的中间项……”

“那你就补充。”申斗娜打断他,“证明中的关键步骤不能省略。”

“行。”

钟笙豪在众目瞪呆的注视下,不紧不慢地走向讲台。

他拿起笔,在黑板的空白处开始书写。

写到一半,他顿了一下,侧看了申斗娜一眼:“这里,用阿贝尔判别法是不是更简洁?”

申斗娜没有回答,而是直接拿起另一支笔,在他写的步骤旁边画了一个箭,写下几个公式。

“你那个方法的收敛域有问题。看这里——”

钟笙豪盯着那三行推导看了几秒,坦然承认:“我漏了一个条件。地址w?wW.4v?4v4v.us”

他擦掉自己刚才的一部分内容,重新写。

笔在黑板上发出急促的嗒嗒声。

申斗娜抱着胳膊站在一旁,盯着他写下的每个字符。

等钟笙豪写完,她在其中一行画了个圈。

“这里,公式用错了。”

钟笙豪歪看了一眼,沉默了一瞬,然后拿起板擦把它,重新推导。

申斗娜没有再打断。

她放下笔,靠在讲台边,安静地看着。

底下的学生们已经彻底懵了。

他们看不懂黑板上那些密密麻麻的符号到底在说什么。

只能感受到讲台上那浓到令心悸的学术气氛。

很快,第一块黑板被写满了。

申斗娜将它推上去,空白的黑板降下来。

钟笙豪轻声说了句“谢谢”,继续写着只有他们两能看懂的公式。

申斗娜本想点到为止,可看着黑板上近乎完美的证明过程,她就停不下来。

她抛出一个又一个问题。

从简单到复杂,最后甚至涉及到某个至今悬而未决的猜想。

钟笙

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