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第341章 第二门数学,依然轻松搞定!

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当然。

就算知道也不会在意。

他现在唯一在意的,就是高考。

虽然提前了卷,但他并未立马返回三中,而是等到白莺莺和王胖子都卷之后,才结伴而行,回三中吃午饭和休息。

直到下午两点半。

才又重新来到一中,并走考场。

“叮铃铃!”

下午三点,随着铃响,本次高考第二门数学,便正式开始了。

卷子一到手。

江南也没多想,便直接写答案。

1、设集合A={x|-2A,{2}。B,{2,3}。

C,{3,4,}。D,{2,3,4}。

……

3、已知圆锥的底面半径√2,其侧面展开图为一个半圆,则该圆锥的母线长为B。

A,2。B,2√2。

C,4。D,4√2。

……

这些题真是再简单不过啦!

完全没有讲解的必要。

江南一气就把九道单选题和三道多选给做完了,分别是BCBACBDBD……

然后是四道填空题和六道解答题。

前面九道。

他也是一气一道,直到最后一道压轴,他才多花了几分钟时间。

倒不是因为该题难。

而纯属是江南态度认真罢了。

实际上。

这题真是只是一般般。

撑死也就是奥数决赛的难度,连终极考都比不上,更别说国际竞赛了。

原题如下……

“22,(12分)。

已知函数f(x)=x(1-lnx)。

(1)讨论f(x)的单调。

(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b,证明:2<1/a+1/b<e。”

这题应该没有不会做吧?

如果有。

那就是平时还不够努力啊!

江南很快就写出了答案。

“解:(1)求导数得F'(x)=-ln(x),根据f(x)的正负知f(x)在(0,1)上单调递增,在(1,∞)上单调递减。”

没错。

第一问就是如此简单。

直接一句话搞定,和送分没区别。

如果这分都拿不到,要么就是平摸鱼摸太多了,要么就是考试太紧张,不懂得合理规划做题时间,而将其给放弃了。

相较而言。

第二问倒是复杂一点。

当然,也只是复杂点罢了。

只要基础扎实,思维逻辑足够强,轻松搞定也是不成问题。

答案如下……

“解:(2)证明:令u=1/a,v=1/b,化简得u(1-ln(u))=v(1-ln(v)),即f(u)=f(v)。

此时我们只需要证明2由洛必达法则知……

……

再根据第一问得到的函数单调f(x)大于0,对于任意x∈(0,e)恒成立。

令g(x)=f(x)-f(2-x),其中x∈(0,1),那么g'(x)=-ln(1-x)-ln(x),g"(x)=2(x-1)/x(2-x)<0,故g(x)在区间(0,1)上单调递减。

……

并且h(1)=f(1)-f(e-1)大于0,从而h(x)大于0,对于x∈(0,1)恒成立,取x=u得f(u)大于f(e一u),所以……

f(v)=f(u)大于f(e-u)。

再由f(x)在区间(1,e)上单调递减得v……

这题的重点在于洛必达法则和求导,而这个求导又分为一次求导和二次求导。

略有一丝麻烦。

不过江南也就花了几分钟时间,便轻松搞定,然后……再次趴桌睡觉了。

监考老师:(??????)??

周边同学:(??????)??

…

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