第一百二十二章 悖论

在某个宗门中有一位炼丹师，他曾放出豪言：“本的炼丹技艺十分高超，誉满州。最新地址发送任意邮件到 ltx Sba@gmail.ㄈòМ 获取我将为仙道之中所有不给自己炼丹的炼丹，我也只给这些炼丹！”来找他炼丹的络绎不绝，自然都是那些不能自己炼丹的。可是，有一天，这位炼丹师觉得自己修为停滞了，他本能地打开了丹炉，那么，他能不能给他自己炼丹呢？

这就是著名的炼丹师悖论，如果替换成无魔位面low版，那就是炼丹师悖论，如果想要高大上的表述，那么它还有一个等价的表述方式——罗素悖论。

设质p(x)表示“x不属于x”，现假设由质p确定了一个类——也就是说“={x|x?x}”。那么问题是：属于是否成立？首先，若属于，则是的元素，那么具有质p，由质p知不属于；其次，若不属于，也就是说具有质p，而是由所有具有质p的类组成的，所以属于。

这就是逻辑主义者无法绕过的难题：一件事物的整体是否也是它的一部分？

这个问题就造成了集合论的无法自洽。

规避这个悖论的方法也不是没有，王崎就知道两种。策梅罗－弗兰克尔公理系统【zf系统】和冯·诺伊曼－博内斯－哥德尔【nbg系统】。前者是限定作集合的方法，后者则是实现集合与类的分离，这都是地球数学家在这个问题上做出的努力，或者说挣扎。

“集合论一无法自洽，算君就一不会认输——好吧我的承认，就算集合论自洽了对他对说也没有任何意义。对哦他而言这就是空的概念，是文字游戏。”王崎蜷在书房前，将算君的论文又读了一遍：“而且去证明集合论完备……我傻啊？明知道这条路走到黑就是不完备，还去证明这个？”

虽然算君的这篇综述论文，更多的是一种挑衅，一种宣告，但是作者毕竟是州最伟大的算家之一，学术价值还是有的。

对王崎来说，这论文最大的价值还在与，它整理出了州算学逻辑目前遇到的问题中最关键的几个。

他手里握着一只笔，却没有写字，而是用几根手指将它转了起来。

通过少量的逻辑就几乎可以将全部的算学推导出来——但在算君眼里，这根本就不是算学。在这种况下，王崎无论做出什么成果都会被对方视为“更滑稽的把戏”。

好吧，在地球上，这种论战很容易就陷无穷无尽的挑骨以及身攻击。数学没办法通过实验甩出一个无可辩驳的结果，论战到后期基本就是撕。比如，地球的数学史学家都很不客气的指责戴维·希尔伯特与鲁伊兹·布劳威尔都“缺乏将争斗局限在学术领域”的品格，这就是参公服用过量，虚不受补的后果。

“在州，大家大概会用更加力的方式做过一场吧？”不知为何，王崎一想到万法门逍遥大战，居然隐隐有些兴奋。

这场论战的要义其实还是在于增加自己的信心，然后釜底抽薪的在对方其他理论当中找漏，打击对方的学术地位，或者做与对方相似的研究，证明自己在算学上的造诣全面碾压对方，直到有一边信心消磨殆尽顶不住了主动投降，然后另一边就自动取得胜利。

当然，地球学术界还有一种略显无耻的方法——年轻的那一方等年迈的那一方老死，让时间来“证明一切”。只不过在州，这种诀窍就有些不实用了。

“如果单纯的攻击对方其他理论降低对方学术地位……嗯，也不是不能做，但是这完全就是在拉仇恨嘛。”

王崎很快就意识到自己身为穿越众的巨大优势。

他所学的数学和州算学有着至少半个世纪的落差。他甚至不需要完全消化对方的理论，只需要将对方的理论和自己所学进行比对，然后找出其中细节上的不同，就可以很轻轻松松完成“挑刺”的任务。

但是这种坏工作很难取得学术上的声望，也很容易拉到仇恨。王崎还指望算主和冯老师顶在前面给自己当t，自己广积粮、缓称王呢。

至于全面碾压……还是算了吧。算君是史上最强的算家之一，疑似no.·1。全面碾压不仅难度大，这相当于要将他所学的数学体系独立推导一遍。据王崎保守估计，等这活做完了自己也就成就逍遥了。

想了一圈之后王崎悲哀的发现，其实自己要做的事基本没有变化，做多也就是加快一下脚步。

双方的差距实在太大了。

“不过，正是因为这样，所以才有意思啊！”王崎站了起来活动活动身体，然后推开房门向京驻地的书库走去。

他的眼中，除了战意之外，更多的，还有纯粹的光彩。

他学习过远超州现有体系的数学，所以他知道，无论是算君还是算主，无论是离宗还是连宗，都会在这场论战中一败涂地，没有胜者。

哥德尔不完备定理固然会击碎算主那个完美而乐观的梦，但未来，算学的基础依旧会为逻辑所重铸