学霸从改变开始
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第178章 入围(二合一)

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杨依依依旧在查阅着力学课题的相关文献资料。

据杨依依自己说,她们的这个课题正在加快进度,准备在这个月内结题。

杨依依身旁的陈舟,正埋着,研究着冰雹猜想的问题。

在将冰雹猜想问题进行公式化后,陈舟正在进行相关的范例研究。

【x1=1,代公式:x2=(3x1+1)/2^2=1,结束。】

【x1=3,代公式:x2=(3x3+1)/2=5;x3=(3x5+1)/2^4=1,结束。】

【……】

陈舟希望通过代的实例找到一些规律。

但这显然比他想象的要难得多。

陈舟看着自己写下的内容,眉微微皱起,心中想着:“经过xn+1=(3xn+1)/2^m的迭代,直到(3xn+1)/2^m=1公式的成立,这其中必有两个结论……”

陈舟边思考,边在稿纸上写下:

【1、任何一个xi进迭代以后,都不会回到xi,也就是不会发生数字循环。如果发生循环,这就是反例,也就说明冰雹猜想被证伪。】

【2、xi进迭代以后,数值不会发散,即是数值不会越来越大,直至无穷,而是在一个有限的范围内更替。】

陈舟看着自己写下的两条结论,并没有多少欣喜的感觉,反而为如何证明它们犯了愁。

不得不说,通过这几天的研究,他发现了一个事实。

那就是这玩意,真特么的难,比让他解一千道吴西平出的超纲题都难……

当然,这也只是陈舟在心里的吐槽。

相比于解一千道吴西平出的超纲题,他还是更愿意把时间花费在冰雹猜想的研究上。

陈舟记得冰雹猜想在2009时,已经被验证到5x2^60的自然数,没有一例反例。

这种况下,冰雹猜想大概率是正确的。

想到这,陈舟翻开错题集,认真的看了起来。

错题上是这几天积累的错误方向。

有时候,错误就是指路明灯。

关键就在于你能不能从错误中反省自己,从而找到正确的路。

陈舟认认真真的看完了后,他又开始了另外一种方法的尝试。

虽然这种方法,从一开始就被他认为是不大可能行得通的。

但多尝试,总归是没错的。

停滞不前,才更可怕。

重新拿出一张稿纸,陈舟在换了根新笔芯后,开始写到:

【从n=1开始,代xn+1=(3xn+1)/2^m,可以得到x2=(3x1+1)/2^m。】

【如果令x2=1,那x1=5,21, 85, 341,1365, 5461, 21845,.....】

【同理,n=2的时候,可以得到x3=(3x2+1)/2^m2,再把x2=(3x1+1)/2^m1代的话,也就是x3=[3x(3x1+1)/2^m1+1]/2^m2=(9x1+3+2^m1)/2^(m1+m2)。】

【再同样令x3=1,那x1=3, 13, 53, 113, 227, 909,.....】

【上述值,是将x3的等式反推,利用x1=[((2^(m2-1))/3x2^m1)-1]/3得到的结果。】

【同理,利用x4、x5等等不断代的等式,进行反推……】

陈舟就这样从x2开始,手中的笔不断的书写下去,直到把xn的等式写出来,再进行反推。

没急着把x1的反推式写出来,陈舟就微微摇了摇。

前面的x2、x3、x4这些,都很容易证明。

但是顺着这个方向,把n扩展到任意数的时候。

反而会发生一个倒错问题。

因为利用xn的公式,将x1倒推出来后,x1会出问题。

是个很大的问题。

作为初始值的x1,它内部的2^(m1-1)是包含了未来值部分2^(m(n-1)-1)的。

属于无法证明的问题。

陈舟也就停下了笔,习惯的拿着笔在稿纸上点着,不再继续写下去。

这些算式的最终结果,告诉陈舟,他又回到了问题的原点。

随手翻了翻错题集,刚才的所有算式,果然又出现在了错题集上面。

得,这条不大可能行得通的路,果然又被堵死了。

放下笔,陈舟下意识的就想挠挠,但立刻终止了这个动作。

相比于拿着笔,不断的点着稿纸,遇到问题就挠,可并不是

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译者:sunson