补天码农
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449 硬核求解

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水压强为水的密度1000*重力加速度g*水h。所以:

f = 1000 * ghs,获得方程式(1)。

设小孔长度为dl,那么小孔内水的体积为dl*s。且已知水的密度为1000,那么小孔内水的质量m为:

m = 1000 * dl * s。

根据动能定律,小孔内的水在压力f作用下加速dl的距离,获得的动能将为二分之一乘以质量乘以速度v的平方,等式如下:

f*dl =(1/2)* m *(v^2)。

m已经确定是1000 * dl * s,因此等式为:

f*dl =(1/2)* 1000 * dl * s *(v^2),获得方程式(2)。

将方程式(1)代到方程式(2)中得到:

1000 * ghs * dl =(1/2)* 1000 * s *dl*(v^2)

消去两边都存在的1000* s * dl,最终得到:

v^2 = 2gh

换句话说,高度h和出水的初速直接相关。如果已知水流出小孔的速度v,直接就可以求出小孔所在水位度:

h =(v^2)/(2g)

其中g为重力加速度9.8,因此唯一需要求出的未知量便是水流初速v!

水流速度为横向,出了6米远之后落地。粗估空气阻力的损耗30%的距离,无阻力可以出9米远。

这9米的距离用了多长时间呢?时间即是水滴从小孔小落到地板所花的时间,此为自由落体运动,如何求解?

在自由落体运动中,高度h等于二分之一重力加速度g乘以时间t的平方。所以:

h =(1/2)* g *(t^2)

已知h为小孔到地板之间的垂直高度,经过孟飞的“微”视觉测量为1米左右,重力加速度为9.8,所以时间t为:

(t^2)= 1 * 2/9.8

t大约是0.2的平方根,也就是0.45秒左右。

水流横向速度v在0.45秒里出了9米远,那么这么这个速度也可以很简单地求出来!

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